Tamsayılar Teorisi ve Uygulamaları Naim Çağman PDF

Matematiğin en temel alanlarından biri olan tamsayılar teorisi ve uygulamaları üzerine yazılan bu kitapta; doğal sayıların aksiyomatik inşasıyla başlayan teorik yolculuk, sayıların tarihsel gelişimi, asal sayılar, tamsayıların inşası, bölünebilme kuralları, Diofant denklemleri, modüler aritmetik, kalan sistemleri, ilkel kökler ve indeksler konularıyla devam etmekte; bunların uygulaması olarak dijital kodlama ve şifreleme yöntemleriyle bitmektedir. Teorik bilgiyle gerçek dünya problemleri arasında köprü kuran bu kitap, yalnızca Sayılar Teorisi dersi için bir kaynak olmakla kalmaz; aynı zamanda bir mesajın, fotoğrafın veya sesin dijital cihazlar tarafından nasıl algılandığını, depolandığını, iletildiğini, şifrelenerek korunduğunu ve bütün bunların matematiksel işlemlerle nasıl yapıldığını merak edenler için de bir başvuru niteliği taşır. Kısacası, “Günümüz dijital dünyasında tamsayılar teorisi ne işe yarar?” sorusuna cevap arayanlar için hazırlanmış bir kaynaktır. Tamsayılar Teorisi ve Uygulamaları İÇERİĞİ: 1. Doğal Sayıların Aksiyomatik İnşası 2. Eski Sayı Sistemleri 3. Asal Sayılar 4. Tamsayıların Aksiyomatik İnşası 5. Bölme Algoritması 6. Diofant Denklemleri 7. Modüler Aritmetik 8. Tam Kalan Sistemleri 9. Asal Kalan Sistemleri 10. İlkel Kökler ve İndeksler 11. Dijital Kodlama 12. Şifreleme Yöntemleri