Süreksiz Fonksiyonlar Sınıfında Korunum Kuralları Prof. Dr. Mahir Rasulov PDF

Bu kitap üniversitelerin Matematik, Uygulamalı Matematik, Fizik ve bazı Mühendislik bölümlerinde okuyan lisans, yüksek lisans ve doktora öğrencileri ile bu alanlarda çalışan araştırmacılar hedef gözetilerek yazılmıştır. Kitapta genelde birinci basamaktan hiperbolik tür kısmi türevli diferansiyel denklem ve denklemler sisteminin çözümü için süreksiz fonksiyonlar sınıfında, olayın fiziksel özelliklerini düzgün ifade edebilen sonlu farklar metodu ve bazı sınıf lineer ve nonlineer denklemler için uygulamalar yer almıştır. Bu denklemler geniş sınıf dalga dağılımı olaylarını, trafik akis problemlerini, tabakalı ortamlarda çok fazlı sıvıların birlikte hareketlerini, bilim ve mühendisliğin çeşitli alanlarında rastlanan bir çok süreci ifade etmektedir. Süreksiz fonksiyonlarla çalışma zorunluluğu ve ayrıca problemin fiziksel özelliklerini tam olarak ifade edebilen çözümleri elde etme ihtiyacı, problemin doğasından oluşan özellikleri düzgün yansıtabilen ve çözümün doğal pürüzsüzlük derecesini de dikkate alabilen genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında yeni ve daha hassas çözüm yöntemlerinin üretilmesine neden olmuştur. Kitapta hem hiperbolik denklemler teorisinin temelleri, hem de literatürde iyi bilinen ve hiperbolik tür denklemler için yüksek çözülürlüğe sahip klasik sonlu farklar metotları yer almıştır. Dalgaların dağılım olaylarının daha iyi anlaşılabilmesi için örnekler ve grafikler de verilmiştir. Kitap nonlineerlikten kaynaklanan özellikleri de dikkate almakla matematiksel fizik problemlerinin süreksiz fonksiyonlar sınıfında sayısal çözümlerinin bulunmasına adanan ilk kaynaklardan biridir. Bulunan Konu Başlıkları • Bir Boyutlu Denklemler: Cauchy Problemi • Başlangıç Sınır Değer Problemi • Bükeyliği Olmayan Durum Fonksiyonu • Nonlineer Isı Denkleminin Durağan Çözümleri • Basamaktan Kuazi Lineer Denklemler Sistemi • İki Boyutlu Denklemler • Sonlu Farklar Yöntemi • IsI Denklemi İçin Nümerik Çözümler • İki Boyutlu Denklemin Sayısal Çözümü • Basamaktan Dalga Denklemi • Hiperbolik Sistemlerin Sayısal Çözümleri