İleri Analiz A. Turan Gürkanlı PDF

Kitabın ilk üç bölümünde normlu uzayların topolojisi, bu uzaylarda limit, süreklilik, tıkızlık ve bunlarla ilgili özelliklere, daha sonra da Rn Öklid uzayındaki uygulamalarına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise normlu uzaylarda seriler, pozitif terimli seriler, alterne seriler ve kuvvet serileri ele alınmıştır. Beşinci bölümde önce Rn üzerinde tanımlı, çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevleri, gradyent kavramı, yönlü türev, doğrusal fonksiyon olarak türev kavramları işlenmiş sonra da çok değişkenli fonksiyonlar için ortalama değer teoremi, Taylor formülü ve yine çok değişkenli fonksiyonlar için maksimum, minimum, yan koşullu maksimum ve minimumlara yer verilmiştir. Altıncı ve yedinci bölümler çok katlı integral, eğrisel integral ve onların özelliklerine, ayrıca uygulamalarına, son bölüm ise has olmayan integrallere ayrılmıştır. Bu kitap, Fen ve Eğitim Fakültelerinin Matematik ve İstatistik Bölümlerinde Analiz III-IV ve İleri Analiz adı altında okutulan dersler için ders kitabı, yine bu bölümlerde okutulan Fonksiyonel Analiz, Fizik bölümlerinde ve Mühendislik Fakültelerin değişik bölümlerinde değişik adlar altında okutulan Analiz dersleri için yardımcı ders kitabı olarak kullanılabilir.